Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $a$ .

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} a - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Étape 1.1.3

Associez $a$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Étape 1.1.4

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + 5 (\frac{1}{4}) = 1$

Étape 1.1.4.2

Associez $5$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{a}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{a}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{a}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{a}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 2 - a \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 2$ .

$\frac{a (2) - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.6.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.6.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (2) + a (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{a (2 - 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.6.1.3

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{a \cdot - 1}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.6.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 1.6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $\frac{5}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{a}{12} = 1 - \frac{5}{4}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{a}{12} = \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{a}{12} = \frac{4 - 5}{4}$

Étape 2.4

Soustrayez $5$ de $4$ .

$- \frac{a}{12} = \frac{- 1}{4}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a}{12} = - \frac{1}{4}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 12$ .

$- 12 (- \frac{a}{12}) = - 12 (- \frac{1}{4})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $- 12 (- \frac{a}{12})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a}{12}$ dans le numérateur.

$- 12 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $12$ à partir de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$12 \cdot - 1 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 12 (- \frac{1}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$a = - 12 (\frac{- 1}{4})$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$a = 4 (- 3) \frac{- 1}{4}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$a = 4 \cdot - 3 \frac{- 1}{4}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$a = - 3 \cdot - 1$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$a = 3$